Activité

Une urne comprend une boule verte (V), une boule bleue (B) et deux boules
rouges (R$_{1}$ et R$_{2}$).

On tire au hasard une boule, puis une deuxième sans avoir remis la première.

1. Recopier et compléter l'arbre ci-contre afin de déterminer toutes
les issues possibles.

2. Quelle est la probabilité de chaque issue ?

3. Une boule bleue ne rapporte rien et ne fait rien perdre, une boule verte
rapporte 2 points et chaque boule rouge fait perdre 1 point.

On s'intéresse au gain algébrique $X$ (positif ou négatif) que peut obtenir
un joueur à ce jeu.

3. a) Quelles sont les valeurs possibles pour le gain ?

3. b) Recopier et compléter le tableau.

Événement	$\left( {X = - 2}\right)$	$\left( {X = - 1} \right)$	$\left( {X = 1}\right)$	$\left( {X = 2} \right)$
Issues favorables

3. c) Calculer la probabilité, notée $P\left( {X = - 2} \right)$, que le joueur perde 2 euros.

3. d) Calculer de même $P\left( {X = - 1} \right)$, $P\left( {X = 1} \right)$ et $P\left( {X = 2} \right)$.